Leçon 8 / 8
Leçon 08 · ~35 min · Partie 3 — Projet

Projet : décodeur 7 segments

L'afficheur 7 segments

L'afficheur 7 segments est omniprésent dans les appareils électroniques : montres digitales, calculatrices, compteurs industriels. Il est composé de 7 LED arrangées en forme de chiffre "8", chacune nommée de a à g :

a b c d e f g

Afficheur 7 segments — segments a à g. Tous allumés = chiffre 8

Table de vérité complète : chiffres 0 à 9

Pour chaque chiffre BCD (Binary Coded Decimal, 4 bits d'entrée : D, C, B, A avec D = MSB), on note quels segments sont allumés (1) :

ChiffreDCBAabcdefg
000001111110
100010110000
200101101101
300111111001
401000110011
501011011011
601101011111
701111110000
810001111111
910011111011

Expression booléenne du segment "a"

Le segment "a" est à 1 pour les chiffres : 0, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 — soit tous sauf 1 et 4. En somme de minterms (les cas où a=1) :

a = D̄·C̄·B̄·Ā + D̄·C̄·B·Ā + D̄·C̄·B·A + D̄·C·B̄·A + D̄·C·B·Ā + D̄·C·B·A + D·C̄·B̄·Ā + D·C̄·B̄·A

Après simplification par algèbre de Boole et factorisation :

a = Ā·(B + D) + A·(B̄·C̄ + C·D̄) + D
💡
En pratique, pour minimiser une telle expression à 4 variables, on utilise une table de Karnaugh (K-map 4×4) qui regroupe visuellement les 1 adjacents. Le résultat est une expression minimale en somme de produits.

Expression du segment "d" — plus simple

Le segment "d" est actif pour 0, 2, 3, 5, 6, 8 (tous sauf 1, 4, 7, 9). Après simplification :

d = Ā·B̄·C̄ + B·C̄·Ā + A·B·C̄ + Ā·C·D̄ + D·Ā

Synthèse du circuit pour les segments a et d

A,B,C,D (entrées BCD) Logique combinatoire → seg. a Logique combinatoire → seg. d ... × 7 segments

Architecture du décodeur : 7 blocs de logique combinatoire, un par segment

Dans la vraie vie : le CI 74HC4511

Bien sûr, personne ne dessine des dizaines de portes pour un simple décodeur 7 segments. Le circuit intégré 74HC4511 intègre toute cette logique dans un boîtier DIP-16 :

  • 4 entrées BCD (D, C, B, A)
  • 7 sorties pour les segments (a à g)
  • Entrées de contrôle : LT (lamp test), BL (blanking), LE (latch enable)
  • Compatible afficheurs à cathode commune
  • Prix : environ 0,50 €
🔌
Avec un Arduino, on pilote un afficheur 7 segments directement depuis le code, sans CI dédié : on écrit les valeurs des 7 broches selon la table de vérité. Le microcontrôleur implémente en logiciel ce que le 74HC4511 fait en matériel.

Récapitulatif du module

Tu as parcouru les bases de l'électronique numérique en 8 leçons :

LeçonConcept clé
01Analogique vs numérique, le bit
02Binaire, hexadécimal, complément à 2
037 portes logiques, tables de vérité
04Algèbre de Boole, De Morgan, simplification
05Encodeurs, décodeurs, MUX, half adder
06Full adder, additionneur 4 bits, overflow
07Bascules SR/D/JK, horloge, registres
08Projet décodeur 7 segments

La suite ?

Ce module te donne les fondations pour aller vers :

  • FPGA et VHDL/Verilog : programmer des circuits numériques reconfigurables
  • Microcontrôleurs : le module Arduino applique ces concepts en pratique
  • Architecture des processeurs : ALU, bus, pipelines, caches
  • Électronique embarquée : capteurs, communication I2C/SPI (module Arduino)
// À retenir — Module complet
  • Un afficheur 7 segments est un décodeur combinatoire : 4 bits BCD → 7 sorties de segments.
  • On dérive les expressions booléennes depuis la table de vérité (somme de minterms), puis on simplifie.
  • La table de Karnaugh permet une simplification systématique à 4 variables.
  • En pratique, on utilise un CI intégré (74HC4511) ou un microcontrôleur.
  • Ce module couvre les bases universelles : tout ordinateur, du plus simple au plus puissant, repose sur ces mêmes briques.