Leçon 3 / 8
Leçon 03 · ~30 min · Partie 1 — Fondamentaux

Les portes logiques

Les briques de base de tout circuit numérique

Une porte logique est un composant électronique qui effectue une opération logique sur une ou plusieurs entrées binaires et produit une sortie binaire. Les portes sont fabriquées à partir de transistors ; dans un processeur moderne, il y en a des milliards.

Il existe 7 portes fondamentales. Chacune est définie par sa table de vérité (tous les cas possibles) et son expression booléenne.

NOT — L'inverseur

La porte NOT (inverseur) possède 1 entrée et inverse son état : 0 devient 1, 1 devient 0.

NOT

S = Ā
AS = NOT A
01
10

AND — Le ET logique

La sortie de AND est 1 uniquement si toutes les entrées sont à 1.

AND

S = A · B
ABS = A AND B
000
010
100
111

OR — Le OU logique

La sortie de OR est 1 si au moins une entrée est à 1.

OR

S = A + B
ABS = A OR B
000
011
101
111

NAND et NOR — Les universelles

NAND = NOT AND. NOR = NOT OR. Ce sont les portes universelles : on peut construire n'importe quelle autre porte logique uniquement avec des NAND (ou uniquement avec des NOR). C'est pourquoi beaucoup de circuits intégrés les utilisent exclusivement.

NAND

S = NOT(A·B)

Universelle

NOR

S = NOT(A+B)

Universelle

ABNANDNOR
0011
0110
1010
1100

XOR et XNOR

XOR (OU exclusif) : la sortie est 1 si exactement une entrée est à 1. C'est l'opération clé de l'addition binaire (voir leçon 06).

XNOR (OU exclusif inversé) : la sortie est 1 quand les deux entrées sont égales.

XOR

S = A ⊕ B

1 si entrées différentes

XNOR

S = NOT(A⊕B)

1 si entrées égales

ABXORXNOR
0001
0110
1010
1101
🔧
Circuits intégrés courants : 74HC00 (4× NAND), 74HC02 (4× NOR), 74HC08 (4× AND), 74HC32 (4× OR), 74HC04 (6× NOT), 74HC86 (4× XOR). Ces CI de la famille 74xx sont les "Lego" de l'électronique numérique.
// À retenir
  • NOT : inverse l'entrée. 1 entrée, 1 sortie.
  • AND : 1 seulement si toutes les entrées à 1.
  • OR : 1 si au moins une entrée à 1.
  • NAND / NOR : portes universelles (peuvent reconstruire toutes les autres).
  • XOR : 1 si les entrées sont différentes. Fondamental pour les additionneurs.
  • XNOR : 1 si les entrées sont égales. Utile pour les comparateurs.